Un gospodar avea opt găini. O parte din ele se ouau zilnic, o parte - o zi da si una nu, iar cele din a treia categorie - făceau câte un ou după un interval de două zile. Numărul celor mai putini "productive" era de trei ori mai mic decât totalul găinilor din celelalte două categorii.
Într-o zi (era luni), gospodarul a găsit în cuibar 8 ouă, iar până sâmbătă (adică în decurs de sase zile) a adunat 31 de ouă. Câte găini se ouau zilnic, câte o zi da si una nu, si câte după două zile? Si încă ceva: când a mai găsit din nou gospodarul 8 ouă în cuibar?
Facem un tabel unde rezervăm câte un rând pentru fiecare zi a săptămânii (inclusiv duminica) si câte o coloană numerotată de la 1 la 8, pentru găini.
Acum vom pune câte un semn (X) la fiecare găină care a ouat. Luni, e clar, toate au făcut câte un ou. Deci avem 8 ouă. Să presupunem că prima găină este din categoria cea mai productivă. Punem câte un semn în dreptul ei în toate zilele (nu si duminică - despre această categorie vom discuta ulterior). La cele 8 ouă s-au mai adăugat 5, deci, în total, 13. Să considerăm că si a doua găină făcea zilnic câte un ou. Vom avea acum încă 5, deci 18 ouă. Să zicem că găinile de la numerele 3 si 4 se ouau o zi da si una nu. S-au mai adăugat 2+2= 4 ouă si cu celelalte - s-au adunat 22. Pe găinile de la numerele 5 si 6 le considerăm cele mai putin productive, deci ele au mai dat încă două ouă (în total), ceea ce, adunate cu celelalte, fac 24. Până la 31 ne mai lipsesc 7 ouă. Dacă zicem că găina nr. 7 făcea zilnic câte un ou, iar cea cu nr. 8 - o zi da, una nu, obtinem exact cele 7 ouă lipsă. Ce s-a întâmplat duminică? Desigur, găinile cu numerele 1, 2, si 7, au ouat (punem în dreptul lor, la D, un alt semn, un 0); celor de la numerele 3, 4 si 8 le-a venit si lor rândul în această zi; la fel si "leneselor" de la numerele 5 si 6.
Răspunsul este, deci, următorul: trei găini ouau zilnic, trei ouau o zi da si una nu, iar două găini făceau ouă după un interval de două zile. Situatia de luni, când gospodarul a găsit 8 ouă în cuibar s-a repetat duminica, adică în a saptea zi de la primul caz.
No comments:
Post a Comment